60 679)

Tartalom
Előszó 7
Csoportok és félcsoportok 11
A permutálások csoportja 11
Permutáció és permutálás 11
Egymás utáni permutálások 14
Permutálások felbontása, ciklus, transzponálás 20
A csoport fogalma 28
Számpéldák csoportokra 28
Egyéb példák csoportokra 33
A csoport definíciója 39
A csoportok elemi tulajdonságai 41
A csoportdefiníciók különböző módjai 41
Műveleti azonosságok a csoportokban 46
Kommutatív csoportok 53
Csoportelméleti konstrukciók 54
Egy csoport részcsoportjai 54
Halmazok leképzése 58
Egy csoport faktorcsoportjai 64
Csoportok direkt szorzata 77
Csoportleképezések 79
Csoportok izomorfizmusa 79
Homomorf leképezések 84
Műveletek homomorfizmusokkal 90
Félcsoportok és automaták 93
Félcsoport, egységelemes félcsoport, csoport 93
Szabad egységelemes félcsoportok 96
Automaták algebrai elmélete 99
Csoportok reprezentálása 101
Gyűrűk, testek, vektorterek 104
Gyűrűk és testek 104
Egész számok és polinomok 104
Prímtényezős felbontás 113
Vektorterek és modulusok 122
Vektorok és elemi tulajdonságaik 122
Generálás, függés, dimenzió 133
Izomorfizmus, direkt összeg 144
Modulusok 149
Homogén lineáris leképzések 152
Vektorterek homomorfizmusa; ennek jelentése 152
Műveletek homogén lineáris leképezésekkel 159
Mátrixok 165
Csoportok és gyűrűk 176
Csoportok mátrixreprezentációja 176
Algebrák 180
Hálók, Boole-algebrák 186
Hálók és hálóműveletek 186
Műveletek egy halmaz részeivel 186
Hálók, speciális hálók 192
Részbenrendezett halmazok és hálók 198
Hálók kapcsoalt egymással 217
Részháló, homomorfizmus, direkt szorzat 207
Ideál, primideál, logikai kapcsolatok 210
Hálók reprezentációja 215
Modern algebrai irányok 220
Univerzális algebra, algebrai struktúrák 220
Kategóriák, homologikus algebra 222
Feladatmegoldások 225
Kislexikon 297