A mérés paradoxonjai

Lehetséges egy gömböt több darabra felvágni, majd ismét összerakni úgy, hogy az eredetivel azonos méretű gömböt kapjunk? A józan ész azt súgja, hogy nem. 1924-ben Stefan Banach és Alfred Tarski a matematika segítségével mégis bebizonyította, hogy megkettőzhetünk egy gömböt pusztán azáltal, hogy nyolc darabra vágjuk, majd ezeket a darabokat más elrendezésben ismét összerakjuk. Ezt és más izgalmas témákat tanulmányozunk, majd feltesszük magunknak a kérdést: mit is jelent pontosan a térfogat, a hosszúság vagy a terület megmérése. Vagy hogyan lehetséges, hogy egyes tárgyaknak kettőnél több, de háromnál kevesebb dimenziója van?