Játékelmélet

FÜLSZÖVEG
Úgy gondoltuk, hasznos lenne, ha sokan megismerkednének a játékelmélettel, amelyet eddig jobbára csak az elméletet kidolgozó hivatásos tudósok ismertek. Vannak olyanok is, akik hallottak róla és rendszerint homályosan sejtik, hogy mivel és hogyan foglalkozik a játékelmélet. Ezek többnyire hiányos tájékozottságukra építve fogadják el vagy utasítják vissza ezeket a gondolatokat. Úgy gondoltuk, érdemes megpróbálkozni annak a szakadéknak az áthidalásával, amely a hivatásos tudósok matematikai tevékenysége van, akik nem rendelkeznek az elmélet megértéséhez szükséges matematikai alappal.
TARTALOM
Előszó az első kiadáshoz 7
Előszó az átdolgozott kiadáshoz 10
Bevezetés 19
A tárgy természete 19
Egy történelmi példa 23
Összehasonlítás és tanulságok 24
Elfogult megjegyzések a módszerről 26
Játékosok és személyek 29
A nyereség 31
Stratégiák 33
A játék mátrixa 34
Implicit feltevések 37
A kritérium 38
Kétstratégiás játékok 45
2 x 2-es játékok 45
Bevezető 45
Ingadozások 46
Nyeregpontok 50
Kevert stratégiák 52
A gyakoriság 55
Az arányok keresésének szabályai 55
A játék értéke 59
A skála változásainak hatása 61
Jó játékos rossz ellen 62
Példák 63
A 2 x 2 módszerek összefoglalása 77
Feladatok 81
2 x m-es játékok 83
Nyeregpontok 83
Domináns stratégiák 84
Kevert stratégiák 86
Grafikus megoldás 89
Példák 91
Véletlen események felhasználása 98
A 2 x m-es módszer összefoglalása 99
Feladatok 101
Háromstratégiás játékok 106
3 x 3-as játékok 106
Moralizáló megjegyzések 106
Nyeregpontok 107
Domináns stratégiák 108
A játék értéke 110
Három stratégián alapuló megoldás 111
Játékok, amelyekkel jobb volna sosem találkozni 115
Példák 118
A 3 x 3-as módszer összefoglalása 127
Feladatok 128
3 x m-es játékok 132
A megoldás módszere 132
Példák 141
A 3 x m-es módszer összefoglalása 149
Feladatok 149
Négystratégiás és nagyobb játékok 153
Megoldás kinyilatkoztatással 153
Nyeregpontok 156
Domináns stratégiák 157
Az összes stratégiát alkalmazzuk 157
A 4 x m-es módszer összefoglalása 193
Feladatok 194
Vegyes megjegyzések 201
Közelítő megoldási módszerek 201
A domináns stratégiákról 208
Egyszerű megoldások 210
Több megoldás esete 213
A mértékről 215
Kvalitatív nyereségek 220
Példák 223
Egy játszmából álló játékok 229
Szimmetrikus játékok 230
Lineáris programozás 233
Példa 233
Nem nulla összegű játékok 236
Összefoglalás 238
Általános játékmegoldási módszer 241
Első példa 242
Alapmegoldások 252
Második példa 255
A tengely-módszer összefoglalása 267
A munka ellenőrzése 269
Kontroll-összegek 271
Függelék 276
Megoldások 284